المستوى الثانوي الإعدادي
شرح درس المضاعف المشترك الأصغر لعددين
المضاعف المشترك الأصغر لعددين ، هو أصغر مضاعف من غير الصفر يوجد في قائمتي مضاعفات هذي العددين. العدد 6 هو مثلا المضاعف المشترك الأصغر ل 2 و3 لأنه هو أصغر مضاعف مشترك بين قائمتي مضاعفات 2 و 3:
– مضاعفات 2 : 2، 4، 6، 8، 10، ….
– مضاعفات 3 : 3 ،6، 9، 12، 15، …
– مضاعفات 2 : 2، 4، 6، 8، 10، ….
– مضاعفات 3 : 3 ،6، 9، 12، 15، …
ماهو المضاعف؟
قاعدة 1:
نقول أن عددا m مضاعفا لعدد a إذا وجد عدد b حيث a × b = m
نقول أن عددا m مضاعفا لعدد a إذا وجد عدد b حيث a × b = m
العدد 6 هو من مضاعفات العدد 2 لأن 2 × 3 = 6
العدد 24 هو من مضاعفات العدد 6 لأن 4 × 6 = 24
ملاحظة : 0 هو مضاعف لجميع الأعداد لأن a × 0 = 0 كيفما كان العدد a .
ماهو المضاعف المشترك؟
قاعدة 2:
المضاعف المشترك لعددين هو العدد الذي يتكرر في قائمتي مضاعفات هذين العددين
المضاعف المشترك لعددين هو العدد الذي يتكرر في قائمتي مضاعفات هذين العددين
20 و 40 مثلا هما مضاعفان مشتركان للعددين 4 و 5 :
مضاعفات 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 ,36,40 ,44 , …
مضاعفات 5 : 5 ,10 ,15 ,20 ,25 ,30 ,35 ,40, 45, 50 , …
طبعا هناك مضاعفات مشتركة أخرى ل 4 و 5 إن قمنا بتمديد القائمتين … 60 و 80 و …
ماهو المضاعف المشترك الأصغر ؟
قاعدة 3:
المضاعف المشترك الأصغر لعددين ، هو أصغر مضاعف من غير الصفر يوجد في قائمتي مضاعفات هذي العددين
المضاعف المشترك الأصغر لعددين ، هو أصغر مضاعف من غير الصفر يوجد في قائمتي مضاعفات هذي العددين
20 هو أصغر مضاعف في قائمتي مضاعفات 4 و 5
إذن 20 هو المضاعف المشترك الصغر ل 4 و 5. و نكتب :
PPCM ( 4 ; 5 ) = 20
Le Plus Petit Commun Multiple (PPCM)
تطبيق:
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين 5 و 3 ثم أحسب المجموع 4/3 + 8/5 :
